Заблуждения Нильса Бора

ВТОРАЯ  ЛЕКЦИЯ  АКСИОМЫ ЕДИНСТВА

Канарёв Ф.М.

E-mail: kanphil@mail.ru http://Kanarev.innoplaza.net

1. ВВЕДЕНИЕ

Сейчас мы попытаемся найти истоки заблуждений Нильса Бора, в результате которых сформировалось ошибочное представление об орбитальном движении электронов в атомах. Начало этих заблуждений связано с ошибками, скрытыми в  анализе спектров атома водорода [1], [2].

Спектроскописты экспериментаторы зарегистрировали уже сотни тысяч спектральных линий атомов, ионов и молекул. Это самый большой массив экспериментальной информации о микромире [3], [4]. Поэтому для формирования правильных представлений о микромире правильная интерпретация  спектров имеет исключительно важное значение. Сейчас мы увидим, как неправильная интерпретация спектра атома водорода  укрепила ошибочную идею об орбитальном движении электрона в атоме. Известно, что сделал это Нильс Бор, за что и получил в 1922 г. Нобелевскую премию  с такой формулировкой: «За заслуги в изучении строения атома»  [5]. Поэтому есть основания показать его ошибку и исправить её.

В основе этой ошибки лежит ошибочная идея Луи Де Бройля о волновой природе электрона, за что он получил Нобелевскую премию в 1929 г. Со следующей формулировкой: «За открытие волновой природы электрона» [5]. В последующих лекциях мы детально опишем электромагнитную структуру электрона и покажем, что это частица, а не волна. Дифракционные картины формируются в результате взаимодействия спинов элементарных частиц в момент пересечения их траекторий движения. Поэтому указанные картины не имеют никакого отношения к волновым свойствам элементарных частиц.

Таким образом в соответствии  с ошибочной   идеей Луи Де Бройля в окружности радиуса  R, описываемой электроном при его орбитальном движении, укладывается целое число n волн λ электрона.  На основании этого имеем [6]

2πR = n•λ               (16)

Представим это равенство так

2πRmλν = nmλ²ν (17)

Учитывая, что λν = V и  mλ²ν = h, получаем постулированное соотношение Нильса Бора

h/mVR = 2π/n              (18)

Далее, из законов Кулона  и Ньютона следует равенство между кулоновской электростатической силой e²/R² и  ньютоновской силой инерции  m²V²/R

e²/R² = m²V²/R => e²/R = mV² (19)

Решая уравнения (18) и (19) совместно, найдем

V = 2πe²/nh                        (20)

R = n²h²/4π²me²               (21)

Тогда формула для кинетической Ek энергии электрона становится такой

Это в два раза меньше, чем в выражении (19) и мы не знаем почему? Тем не менее, можем  написать уравнения кинетических энергий электрона, в момент пребывания его на орбитах  n₁ и  n₂ :

Разность этих энергий равна энергии hν излученного или поглощенного фотона.  При этом считается, что масса электрона не  изменяется  m₁ = m₂ = m.  С учетом этого  имеем

Это и есть Боровская формула для расчета спектра атома водорода, полученная из орбитального его движения вокруг ядра, то есть – протона [7].   Считается, что выражение 2π²e⁴m/h² равно энергии ионизации  E_i [7]. Тогда энергия E_pk излученного или поглощенного фотона определится по формуле

Логичность изложенного и связь теоретического  результата с экспериментом не оставляют никаких сомнений в том, что формула (25) реально  отражает   процесс орбитального движения электрона в атоме водорода.

И все  таки,  у нас есть основания для сомнения. Первое из них. А если в атоме не один электрон, а несколько или несколько десятков, то, как они могут соединять атомы в молекулы, летая по орбитам??? Ответа нет.

Далее, при   переходе с орбиты на орбиту у электрона должна меняться сила связи с ядром. Поэтому должна существовать энергия, соответствующая этой силе, и она обязательно должна содержаться в спектрах атомов.  Причем, должен быть закон зависимости этой  энергии от номера орбиты, на которой находится электрон, то есть от величины  n.  Все это даёт нам основание полагать, что формула (25)  для расчета спектров имеет еще один вывод и не исключено, что в этом выводе будет другой физический смысл. Сейчас мы найдем новый вывод этой формулы и увидим, что у электрона нет энергии, соответствующей его орбитальному движению, но есть энергия связи его с ядром атома.

Предварительно отметим, что идеи Бора об орбитальном движении электрона в атоме нашли последователей и получили дальнейшее развитие в тупиковом направлении. Наибольший вклад  в  это направление внесли Э. Шредингер и  П. Дирак, которые получили Нобелевские премии в 1933 г с такой формулировкой: «За открытие новых форм атомной теории»,   фактически за развитие ошибочных идей Бора [5]. Нобелевская премия, выданная В. Паули в 1945 г «За открытие принципа, названного его именем (принципа Паули)», окончательно закрепила ошибочную идею Бора об орбитальном движении электрона в атоме [5].

Венцом теории спектроскопии считается уравнение Э. Шредингера [8], [9], [11], [12], [13]. Оно позволило рассчитать спектры всех водородоподобных атомов (атомов с одним электроном)  и анализировать вероятностное поведение электрона в атоме. Однако возможности уравнения Э. Шредингера оказались весьма ограниченными.  Спектры  всех последующих электронов, считая от ядра атома, с помощью уравнения Э. Шредингера уже не рассчитываются точно. В этих случаях, как отмечено в фундаментальной работе [10],  для расчета спектров атомов и ионов привлекаются приближенные методы, которые основаны на уравнениях Э. Шредингера и Д. Максвелла.

Эмпирический характер приближенных методов  затрудняет формирование представлений о взаимодействии электрона с ядром атома. В силу этого в современной Квантовой физике в соответствии с принципом В. Паули электроны распределяются по оболочкам, уровням и подуровням [14].

Особо отметим, что польза от приближенных методов расчета спектров атомов,  ионов и молекул  близка к нулю. Полезными можно признать лишь те  методы, которые  позволяют устанавливать закономерность формирования энергий связей между ядрами атомов и их электронами, а также между  валентными электронами атомов в молекулах [1], [2].

2. НАЧАЛО НОВОЙ ТЕОРИИ СПЕКТРОВ

Проанализируем лишь  один  энергетический  переход  электрона  в атоме водорода.  Энергия связи  E₁ электрона в момент   пребывания его на первом  энергетическом  уровне  этого  атома равна энергии  ионизации  E_i атома водорода, то есть  E₁ = E_i = 13,60  электронвольт (eV).  Когда электрон поглощает фотон с энергией  10,20 eV и  переходит  на второй   энергетический   уровень;   энергия связи его с ядром   уменьшается  и становится равной 3,40 eV.  Естественно,  что  при  поглощении  фотона электроном их энергии складываются и мы обязаны записать [1], [2]

13,60 + 10,20 = 23,80                    (26)

Но этот    результат    противоречит   эксперименту,   который указывает на то,  что  энергия связи электрона с ядром атома после   поглощения   фотона   не увеличивается, а уменьшается и становится равной 3,40 eV, а не 23,80 eV. Поэтому предыдущее соотношение  надо записать так [1], [2]

13,60 + 10,20 = 3,40          (27)

Чтобы  устранить  противоречие  в   формуле   (27),   было   принято соглашение:   считать   энергию  электрона  в  атоме  отрицательной  и записывать формулу (27) так

-13,60 + 10,20 = -3,40          (28)

Однако с этим трудно согласиться.  Дело в  том,  что  электрон  в атоме  имеет  потенциальную  и  кинетическую  составляющие  его полной   энергии.  И если указанное выше соглашение приемлемо для потенциальной энергии,  то  на кинетическую энергию его никак нельзя распространять. Поэтому   следует   поискать   более    убедительное    доказательство обоснованности существования минусов в формуле (28).

Прежде всего,  в формуле (28)  нет полной энергии  E_e электрона. Величина  13,60eV равна энергии  ионизации E_i атома водорода. Смысл этой энергии заключается в том, что если электрон поглотит фотон  или серию фотонов с суммарной  энергией   13,60eV,  то после этого он полностью потеряет связь с ядром и станет свободным. Значит, величина 13,60eV соответствует  энергии связи электрона с ядром атома водорода в момент, когда он находится на первом энергетическом уровне.  Энергия   E_pk энергия поглощенного фотона, обеспечивающая переход электрона на второй энергетический уровень,  а  энергия   E_b = 3,40eV, равная разности  13,60 — 10,20 = 3,40eV,  соответствует энергии связи электрона с ядром атома в момент пребывания его на втором энергетическом уровне [1], [2].
Введем в уравнение (28) полную энергию   E_e свободного электрона [1], [2].

E_e — 13,60 + 10,20 = E_e — 3,40                      (29)

Напомним: здесь 13,60 eV энергия ионизации атома  водорода. Она соответствует  энергии  связи электрона с протоном в момент пребывания электрона  на  первом  энергетическом  уровне,  а  3,40  eV энергия  связи  электрона  с  протоном,  соответствующая  второму энергетическому уровню электрона; 10,20 eV энергия поглощенного фотона. Величину E_e в уравнении (29) мы можем убрать,  от  этого равенство  не  изменится  и  оно примет вид формулы (28).

Теперь  ясно видно,  что энергия электрона в  атоме    величина  положительная,  а уравнение  (28)  отражает изменение только энергий связи электрона при его энергетических переходах,  и минусы перед величинами 13,60 и  3,40 означают не отрицательность энергии, а процесс вычитания энергии, расходуемой на связь электрона с протоном [1].

Вот теперь видно, что в момент пребывания электрона на первом энергетическом уровне в атоме водорода, его полная  энергия E_e уменьшается на величину энергии  13,60eV связи его с ядром. После поглощения фотона с энергией  E_pk = 10,20eV полная энергия  электрона увеличивается, а энергия связи электрона с ядром уменьшается  до — 16,60 + 10,20 = — 3,40eV.  Как видно, в соотношении  (29) строго соблюдается закон сохранения энергии. Запишем аналогичные соотношения  для перехода электрона с первого на третий и четвертый  энергетические уровни.

Ee— 13,60 + 12,09 = Ee — 1,51                 (30)
Ee— 13,60 + 12,75 = Ee — 0,85               (31)

Нетрудно заметить, что по мере удаления электрона от ядра атома  его энергия связи   с ядром изменяется по зависимости

E_b = E_i/n² = E₁n² = (13,60/n²)·eV             (32)

где n =1,2,3,…. номер энергетического уровня электрона в атоме, главное квантовое число.
Это и есть  математическая модель закона изменения энергии связи электрона с ядром атома водорода  и водородоподобных атомов. Если бы Нильс Бор получил этот закон, то Квантовая физика  и особенно химия были бы сейчас совершенно другими. Физический смысл этой энергии заключается в том, что ей эквивалентна энергия  излучаемого или поглощаемого фотона в момент перехода электрона с одного энергетического уровня на другой. Таким образом, чтобы перевести электрон с одного энергетического уровня на другой надо затратить энергию, которая эквивалентна изменившейся силе взаимодействия.  Обратим внимание на то, что в этом случае энергия ионизации  E_i равна  энергии   E₁ связи электрона с ядром, соответствующей первому энергетическому уровню (n=1).
Из соотношений (28), (29), (30), (31) и (32) следует закон формирования  спектров поглощения атома водорода и водородоподобных атомов.

E_e — E_i + E_pk => E_pk = E_i — E₁/n²              (33)

Поскольку спектральные линии поглощения совпадают  со спектральными линиями излучения, то математическая модель  закона излучения должна быть такой же, как и закона поглощения (33).  Вполне естественно, что в момент пребывания электрона на первом энергетическом уровне он не излучает, так как этот уровень является для него предельным.  Однако, если он находится на втором энергетическом уровне, то он может излучить фотон с энергией   E_pk = 10,20eV. Уравнение процесса излучения в этом случае запишется так

E_e — 3,40 — 10,20 = E_e — 13,60 (34)

В момент пребывания на третьем  (n = 3) и четвертом (n = 4) энергетических уровнях электрон имеет энергии связи с ядром E_b3 = 1,51eV и   E_b4 = 0,85eV.  При переходе с третьего и четвертого  энергетических уровней   электрон излучит фотоны с энергиями: E_ph3 = 12,09eV и E_ph4 = 12,75eV,  и уравнения этих процессов запишутся аналогично

E_e — 1,51 — 12,09 = E_e — 13,60                (35)
E_e — 0,85 — 12,75 = E_e — 13,60               (36)

В общем   виде эти соотношения запишутся так

E_e -E₁/n² — E_ph = E_e — E_i (37)

Сокращая на E_e и преобразовывая, найдем [1], [2]

E_pk = E_i — E₁/n² (38)

Что полностью совпадает с уравнением  (33). Таким образом, из уравнений поглощения  (29),  (30) и (31)  и излучения  (34), (35) и (36) следует одна и та же математическая модель закона излучения и поглощения фотонов электроном  при его энергетических переходах в атоме водорода.

А теперь разберемся с физическим смыслом энергий, входящих в закон  (33), (38)  формирования спектра атома водорода. E_ph3 = hν_p —  энергия поглощенного или излученного фотона.  E_i энергия ионизации, равная энергии такого фотона, после поглощения которого электрон теряет связь с ядром и становится свободным. Она определяется по тому же соотношению, что и энергия фотона   E_i = hν_i.  Энергии связи электрона с ядром атома

E_b = E₁/n² = hν₁/n² (39)

также равны энергиям фотонов. Например, в атоме водорода энергия связи E_b1 = E₁ электрона с ядром атома, соответствующая первому энергетическому уровню, равна энер-гии его ионизации E_i. Поэтому E_b1 = E_i = hν₁ = hν_i. С учетом этого математическая модель закона излучения и поглощения (38) фотонов электроном атома водорода при его энергетических переходах может быть записана так [1], [2]

hν_pk = hν_i — hν₁/n² (40)

Или

hν_pk = ν_i — ν₁/n² (41)

Мы получили математическую модель закона формирования спектра атома водо-рода, в которую входят только частоты поглощаемых или излучаемых фотонов, то есть частоты вращения фотонов относительно своих осей. А где же частота вращения электро-на вокруг ядра атома? Нет её. В энергетической модели этого закона (38) нет и энергии, соответствующей орбитальному движению электрона.

Удивительный факт.  Почти сто лет мы полагали, что электрон в атоме вращается вокруг ядра, как планета вокруг  Солнца. Но закон формирования спектра атома водорода  (38), (40), (41) отрицает орбитальное движение электрона. Нет в этом законе энергии, соответствующей орбитальному движению электрона, а значит, и нет у него такого движения.  Это удивительное следствие вынуждает нас задуматься о многом,  и, прежде всего, о поспешности признания правильными  результаты интерпретации  спектра атома водорода, представленные Нильсом Бором.

Вполне естественно, что электрон с протоном сближают их разноименные электрические поля, а ограничивают это сближение их одноименные магнитные полюса (рис. 4).

При  поглощении  фотонов  энергия  связи  электрона  с  ядром уменьшается и он, продолжая вращаться,  удаляется от него,  приближаясь  к  поверхности  атома.  Когда электрон излучает фотоны,   энергия  его  связи  с  ядром  атома  увеличивается  и  он  погружается глубже в свою «ячейку».

С увеличением энергии связи E_b электрона с ядром он ближе приближается  к ядру атома или глубже погружается в свою ячейку. Под понятием «ячейка» мы понимаем объем конической формы с  вершиной  на ядре атома,  в которой вращается  электрон подобно волчку.  Чем больше энергия связи электрона с ядром, тем ближе он расположен к ядру или глубже  в своей ячейке.

3. РАСЧЕТ СПЕКТРА АТОМА ВОДОРОДА

Подставим в формулы (38) и (39)   и    В результате  получим теоретические значения  (теор.)  энергий фотонов, поглощаемых или излучаемых электроном при его энергетических переходах в атоме водорода, которые практически полностью совпадают с экспериментальными  (эксп.) значениями этих энергий, и энергии   связей этого электрона с ядром атома (табл. 1).

Таблица 1. Спектр атома водорода

Из закона спектроскопии (38) следует, что энергии поглощаемых и излучаемых фотонов при переходе электрона между энергетическими уровнями n и n=1 рассчитываются по формуле [1], [2]

Нетрудно видеть, что формула (42) аналогична формуле (25). С той лишь разницей, что перед скобками стоит не энергия ионизации атома водорода, а энергия связи электрона с ядром атома в момент пребывания его на первом энергетическим уровне. Для электрона атома водорода она равна энергии его ионизации E₁ = E_i.

Приведем результаты расчета (табл. 2) по этой формуле энергий фотонов E_pk (теор.), излучаемых или поглощаемых электроном атома водорода при межуровневых переходах n и n-1 в сравнении с экспериментальными E_pk (эксп.) данными.

Таблица 2. Энергии межуровневых переходов электрона атома водорода

Формула (42) позволяет рассчитать энергии излучаемых и поглощаемых фотонов при любых энергетических переходах электрона. Например, при переходе электрона с 3го на 10й энергетический уровень он поглощает фотон с энергией, которая рассчитывается по формуле

А если электрон переходит, например, с 15го на 5й энергетический уровень, то он излучает фотон с энергией

Таким образом, приведенные формулы позволяют рассчитать энергию поглощаемого или излучаемого фотона электроном при его переходе между любыми энергетическими уровнями в атоме водорода.

4. РАСЧЕТ СПЕКТРА АТОМА ГЕЛИЯ

Атом гелия имеет два электрона. Энергия ионизации первого E_n = 24,587eV, а второго E_n = 54,416eV [3], [4]. Спектр второго электрона уравнение (25) Нильса Бора рассчитывает точно, так как атом гелия в этом случае является водородоподобным. Спектр же первого электрона с энергией ионизации E_i1 = 24,587eV уравнение (25) Нильса Бора уже не рассчитывает вообще.

Состояние атома гелия, при котором оба его электрона находятся на первых энергетических уровнях, называется основным, невозбужденным. Энергия возбуждения – это энергия поглощенного фотона. Она равна разности между энергией ионизации E_i электрона и энергией связи электрона с ядром атома, соответствующей тому энергетическому уровню, на который переходит электрон после поглощения фотона. Такие уровни мы назвали стационарными.

Наступает интересный и ответственный момент. Если математическая модель (38) действительно является законом формирования спектров атомов и ионов, то с её помощью мы должны получить экспериментальные значения энергий возбуждения, соответствующие стационарным энергетическим уровням первого электрона атома гелия. Отметим, что энергия связи E₁ = 13,468 определяется из экспериментальных данных по специальной методике, детали которой изложены в работе [1], [2]. Подставляя в формулы (38), (39) E_i = 24,587 и E₁ = 13,468, получим (табл. 3).

Таблица 3. Спектр первого электрона атома гелия

Отметим, что табл. 1 и 3 содержат почти одинаковые энергии связи E_b электронов с ядрами атомов. Что доказывает связь каждого из них с одним протоном ядра.

5. РАСЧЁТ СПЕКТРА АТОМА ЛИТИЯ

В атоме лития три электрона. Литий, содержащий один электрон, считается водородоподобным атомом. Его спектр рассчитывается по уравнению Бора (25) или Шредингера. Однако спектр второго и первого электронов этого атома уравнения Бора и Шредингера уже не рассчитывают точно. Посмотрим возможности нашей формулы.

Итак, энергия ионизации второго электрона атома лития равна E_i = 75,638eV, энергия связи с ядром атома, соответствующая первому энергетическому уровню, равна E₁ = 54,152eV. Подставляя эти данные в формулы (38) и (39), получим (табл. 4).

Таблица 4. Спектр второго электрона атома лития

Рассчитаем спектр первого электрона атома лития. Его энергия ионизации E_i = 5,392eV, а фиктивная энергия связи с ядром, соответствующая первому энергетическому уровню, E₁ = 14,05eV. Подставляя эти данные в математическую модель формирования спектров атомов и ионов (38) и в формулу (39) расчета энергий связи этого электрона, соответствующих стационарным энергетическим уровням, получим спектр этого электрона (табл. 5).

Таблица 5. Спектр первого электрона атома лития

6. РАСЧЕТ СПЕКТРА АТОМА БЕРИЛЛИЯ

Атом бериллия имеет четыре электрона. Наибольшую энергию ионизации имеет четвертый электрон, а наименьшую – первый. Энергия ионизации третьего электрона атома бериллия равна E_i = 153,893eV. А энергия связи с ядром, соответствующая первому энергетическому уровню, равна E₁ = 120,892eV.

Подставляя значения E_i = 153,893eV и E₁ = 120,892eV в формулы (38) и (39), найдем (табл. 6)

Таблица 6. Спектр третьего электрона атома бериллия

Второй электрон атома бериллия имеет энергию ионизации E_i = 182,211eV и энергию связи с ядром, соответствующую первому фиктивному энергетическому уровню, E₁ = 56,259eV. Подставляя эту величину и энергию ионизации E_i = 18,211eV в формулы (38) и (39), найдем (табл. 7).

Таблица 7. Спектр второго электрона атома бериллия

Теория предсказывает (табл. 7) существование энергии возбуждения 4,15eV, соответствующей второму энергетическому уровню, но это, по – видимому, фиктивная величина энергии.

Первый электрон атома бериллия имеет энергию ионизации E_i = 9,322eV и энергию, соответствующую энергии связи электрона с ядром в момент пребывания его на первом энергетическом уровне, E₁ = 16,17eV. Подставляя E_i = 9,322eV и E₁ = 16,17eV в формулы (38) и (39), найдем (табл. 8).

Таблица 8. Спектр первого электрона атома бериллия

Таким образом, если мы будем удалять по одному электрону из атома бериллия, то их энергии связи в сравнении с энергиями связи электрона атома водорода будут изменяться так, как показано в табл. 9, но когда они все будут в атоме, то энергии их связи с протонами будут одинаковые (табл. 10). Аналогичные энергии связи электронов с протонами имеют и другие, не первые электроны в атомах, и табл. 4, 5, 7 легко приводятся к виду табл. 10.

Поскольку из экспериментальной спектроскопии следует отсутствие орбитального движения электронов, то каждый электрон этого атома взаимодействует со своим протоном (рис. 4, 5).

Таблица 9. Энергии связи E_b электрона атома водорода e_H и первого, второго, третьего и четвертого электронов атома бериллия Be с ядром при их последовательном удалении из атома

Таблица 10. Энергии связи E_b электрона атома водорода e_H и электронов (1, 2, 3, 4) атома бериллия Be с ядром в момент, когда все они находятся в атоме

Так как все четыре протона ядра расположены на его поверхности, и каждый из них имеет по одному свободному магнитному полюсу, то с этими полюсами и взаимодействуют магнитные полюса электронов, одноименной полярности, ограничивая, таким образом, сближение электронов с протонами. По мере перехода на более высокие энергетические уровни, они удаляются от ядра атома и друг от друга, и их взаимодействие ослабевает. Данные табл. 10 показывают, что, начиная с 13 энергетического уровня, энергии связи всех электронов атома бериллия с ядром оказываются такими же, как и у электрона e_H атома водорода. Это значит, что при удалении электронов от ядра атома их взаимное влияние друг на друга почти исчезает, и они начинают вести себя также, как и электрон атома водорода [1], [2].

Настала очередь проверить роль принципа Паули в атоме бериллия. Как известно, этот принцип  используется при описании поведения элементарных частиц и, в частности, электронов в атомах, протонов и нейтронов в ядрах атомов. Согласно этому принципу электроны в атомах распределяются по уровням и подуровням, которых мы не увидели при анализе структуры атома бериллия и спектров его электронов. И это не удивительно, так как в основе  принципа Паули лежит орбитальное движение электронов в атомах, которое, как мы показали, они не совершают. Это резко ограничивает рамки использования принципа Паули при описании микромира.

Поскольку уравнение Бора (25) позволяет рассчитывать спектр только атома водорода и водородоподобных атомов и не позволяет определять энергии связи электрона с ядром, то уравнения (38) и (39) имеют явные преимущества. Поэтому метод расчета спектров с использованием этих уравнений   заслуживает дальнейшего развития.

Теперь мы видим, как глубоко Природа скрыла  тайну поведения электрона в атоме и понимаем,  что найти её не так просто, поэтому воздержимся от порицаний в адрес Бора и его экспертов. Тем не менее, у нас нет оправданий для  столь длительного    поиска этой тайны. Следующая лекция будет посвящена  уравнениям Д. Максвелла.

ЛИТЕРАТУРА

1. Канарёв Ф.М.  Начала физхимии микромира. Пятое издание. Краснодар 2004. 400 с.
2. Канарёв Ф.М.  Начала физхимии микромира. Шестое издание. 500 с. Подготовлено к печати.
3. Зайдель А.Н. и др. Таблицы спектральных линий. М. «Наука».1977.
4.  Стриганов  А.Р.,  Одинцова Г.А. Таблицы спектральных  линий. М.: «Наука». 1977.
5. Храмов Ю.А. Физики. М. «Наука». 1983. 395с.
6. Канарев  Ф.М.  Анализ  фундаментальных  проблем     современной физики. Краснодар, 1993.   255  с.
7. Мэрион Дж. Б. Физика и физический мир. М.: «Мир». 1975.
8. Березин Ф.А., Шубин М.А.  Уравнение Шредингера. М.: Издво МГУ, 1983.
9. Джеммер М. Эволюция понятий Квантовой механики. М. «Наука», 1985.  380 с.
10. Никитин А.А. Рудзикас З.Б. Основы теории спектров атомов и ионов. М.: «Наука». 1983.
11. Э.В. Шпольский.  Атомная Физика. Том 1. М. 1963. 575с.
12. Спроул Р. Современная физика. Квантовая физика атомов твердого тела и ядер. М. «Наука» 1974. 591с.
13.  Вихман Э. Квантовая физика. М.: «Наука» 1977. 415 с.
14. Новошинский И.И., Новошинская Н.С. Химия. Учебник для 10го класса. М. «Оникс 21 век», «Мир и образование». 2004. 350 с.

Заблуждения Нильса Бора, 3.7 out of 5 based on 3 ratings